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18、如圖在平面直角坐標系中有菱形ABCD，將菱形ABCD分別作三種變換：①以x軸為對稱軸，在第三象限作菱形A₁B₁C₁D₁；②以O點為位似中心，位似比為1：2，將菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A₂B₂C₂D₂；③以O點為旋轉中心，順時針旋轉90°在第一象限作菱形A₃B₃C₃D₃．
（1）請在平面直角坐標系中按要求作圖．
（2）寫出點D₃的坐標．

分析：（1）根據對稱，位似與旋轉的性質，首先確定各圖形的點的坐標，然后連接各點，即可求得；
（2）根據旋轉的知識與圖形，即可求得點D₃的坐標．

解答：

解：（1）如圖：

（2）點D₃的坐標為（4，5）．

點評：此題考查了對稱，位似以及旋轉的知識，考查了學生的動手能力．此題綜合性較強，解題的關鍵是注意熟記幾種變化的點的變化特點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖在平面直角坐標系中，△AOB的頂點分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC與△AOB關于x軸成軸對稱，則C點坐標為

（0，-4）

；
②將△AOB繞AB的中點D逆時針旋轉90°得△EGF，則點A的對應點E的坐標為

（3，3）

；
③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為

平方單位．

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如圖在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，0），以點A為圓心，2為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，C為⊙A上一點，P是x軸上的一點，連接CP，將⊙A向上平移1個單位長度，⊙A與x軸交于M、N，與y軸相切于點G，且CP與⊙A相切于點C，∠CAP=60°．請你求出平移后MN和PO的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示點B在拋物線y=ax²+ax-2上．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°到達△AB′C′的位置，請寫出點B′坐標

（1，-1）

，點C′坐標

（2，1）

；判斷點B′

在

，C′

在

（填“在”或“不”）在（2）中的拋物線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：