Question

【題目】已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a≥1
C.a≥1且a≠9
D.a≤1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：3（3x﹣a）=x﹣3，

9x﹣3a=x﹣3，

8x=3a﹣3

∴x= ，

由于該分式方程有解，

令x= 代入x﹣3≠0，

∴a≠9，

∵該方程的解是非負(fù)數(shù)解，

∴ ≥0，

∴a≥1，

∴a的范圍為：a≥1且a≠9，

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式方程的解和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解；步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．