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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=
9
x
的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．
∵S正方形OBAC=OB2=9，
∴OB=AB=3，
∴點A的坐標為（3，3）
∵點A在一次函數y=kx+1的圖象上，
∴3k+1=3，
∴k=
2
3
，
∴一次函數的關系式是：y=
2
3
x+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數y=
1
x
的圖象上有點P，過P點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數圖象上有點P1，過點P1分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A1、B1，使四邊形BA1P1B1為正方形，則點P1的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數y=-
4
x
，當x＜2時，y的取值范圍為______；當y≥1時，x的取值范圍為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數y=
5-2m
x
的圖象的一支．根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）若點A（m-3，b1）和點B（m-4，b2）是該反比例函數圖象上的兩點，請你判斷b1與b2的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
4-k
x
，分別根據下列條件求k的取值范圍，并畫出草圖．
（1）函數圖象位于第一、三象限；
（2）函數圖象的一個分支向右上方延伸．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=
k
x
過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
2
3
x
D．y=-
2
3
x

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P是反比例函數y=
k1
x
(k1＜0，x＜0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數y=
k2
x
(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點．
（1）用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點坐標為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k1、k2的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則點E的橫坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-2，a）滿足函數y=
2
x
，則a=______．

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同步練習冊答案
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