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如圖,點P在反比例函數(x>0)的圖象上,且橫坐標為2.若將點P先向右平移兩個單位,再向上平移一個單位后所得圖象為點P′.則經過點P'的反比例函數圖象的解析式是   
【答案】分析:先將P點橫坐標代入解析式求出P點縱坐標,再根據平移規律求出P′的坐標,利用待定系數法即可求出
經過點P'的反比例函數圖象的解析式.
解答:解:由于P的橫坐標為2,則點P的縱坐標為y=
則P點坐標為(2,);
將點P先向右平移兩個單位,再向上平移一個單位后所得圖象為點P'(4,).
設經過點P'的反比例函數圖象的解析式是y=
把點P'(4,)代入y=,得:k=4×=6.
則反比例函數圖象的解析式是y=
故答案為:y=
點評:此題是一綜合題,既考查了平移的相關知識,又考查了用待定系數法求函數的解析式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y=
m
x
(m≠0)的圖象相交于A、B兩點,且點B的縱坐標為-
1
2
,過點A作AC⊥x軸于點C,AC=1,OC=2.
求:(1)求反比例函數和一次函數的關系式;
(2)直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,點D在反比例函y=
k
x
(k>0)
的圖象上,△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形,且C (4,0).
(1)求k的值;
(2)將線段DC平移至線段D1C1,D1在x軸的負半軸上,C1在雙曲線y=
k
x
上,求點D1的坐標;
(3)如圖2,雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A(a,m),B(3a,b),(a>0),求S△OAB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖1,點D在反比例函數學公式的圖象上,△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形,且C (4,0).
(1)求k的值;
(2)將線段DC平移至線段D1C1,D1在x軸的負半軸上,C1在雙曲線數學公式上,求點D1的坐標;
(3)如圖2,雙曲線數學公式 的圖象上有兩個動點A(a,m),B(3a,b),(a>0),求S△OAB的值.

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科目:初中數學 來源:2011年江蘇省宿遷市中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(m≠0)的圖象相交于A、B兩點,且點B的縱坐標為,過點A作AC⊥x軸于點C,AC=1,OC=2.
求:(1)求反比例函數和一次函數的關系式;
(2)直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,Rt△AOB中,O為坐標原點,∠AOB=90°,OA∶OB=1∶2,如果點A在反比例函

數y=(x>0)的圖像 上運動,那么點B在函數          (填函數解析式)的圖像上運動.

 

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