Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（　　）

A．OC//AE

B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE

D．AC⊥OE

Answer 1

D

試題分析：∵點C是的中點   ∴= 
∴EC=BC ∠CAE=∠CAB即∠BAE=2∠CAB
∵∠BOC=2∠CAB  ∴OC//AE
∵ AB是直徑  ∴∠BEA=90°   ∴∠ABE+∠EAB=90°
∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A   
∴DA⊥BA  ∴∠DAB=90°即∠DAE+∠EAB=90°  ∴∠DAE=∠ABE
所以A、B、C選項都正確，由于點D和點E的不確定性，D選項不一定成立(如下圖).