Question

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中點O為旋轉中心，把這個三角形旋轉180°，點B旋轉至B′處，求B′與B之間的距離．

Answer 1

解：如答圖所示．
∵以AC的中點O為旋轉中心，把這個三角形旋轉180°，點B旋轉至B′處，
∴OB=OB′，
∵AC=BC=2cm，
∴OC=1cm．
在Rt△BOC中，OB===（cm），
所以BB′=2cm．
分析：由以AC的中點O為旋轉中心，把這個三角形旋轉180°，點B旋轉至B′處，根據旋轉的性質得OB=OB′，在Rt△BOC中，AC=BC=2cm，OC=1cm，根據勾股定理可計算出OB，即可得到BB′．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了等腰三角形的性質和勾股定理．