【題目】在△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC（ ）
A. 三條角平分線的交點 B. 三邊垂直平分線的交點
C. 三條高的交點 D. 三條中線的交點
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【題目】小明從點A出發(fā)，沿直線每前進20m后向左轉(zhuǎn)α，小明第一次回到出發(fā)點A一共走了100m,則α=________。
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【題目】由二次函數(shù)y=﹣x2+2x可知（ ）
A．其圖象的開口向上
B．其圖象的對稱軸為x=1
C．其最大值為﹣1
D．其圖象的頂點坐標為（﹣1，1）
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【題目】下列判斷不正確的是( )
A. 形狀相同的圖形是全等圖形 B. 能夠完全重合的兩個三角形全等
C. 全等圖形的形狀和大小都相同 D. 全等三角形的對應角相等
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【題目】探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為 （請畫出示意圖，并標明必要的角度）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．
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