Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得△A1B1C1，圖中畫出△A1B1C1，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______．

（2）將△ABC沿x軸翻折△A2BC，圖中畫出△A2BC，翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是______．

（3）將△ABC向左平移2個(gè)單位，則△ABC掃過的面積為______．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，A1的坐標(biāo)：（3，﹣1）；

（2）畫圖見解析，A2坐標(biāo)：（﹣2，﹣3）；

（3）△ABC掃過的面積為：13.5．

【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；

（3）利用平移的性質(zhì)可得△ABC掃過的面積為△A′B′C′+平行四邊形A′C′CA的面積．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，

平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是：（3，﹣1）；

故答案為：（3，﹣1）；

（2）如圖所示：△A2BC，即為所求，翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是：（﹣2，﹣3）；

故答案為：（﹣2，﹣3）；

（3）將△ABC向左平移2個(gè)單位，則△ABC掃過的面積為：

S△A′B′C′+S平行四邊形A′C′CA=×3×5+2×3=13.5．