Question

若一個正多邊的每一個外角都是40°，則這個正多邊形的內角和等于________度．

Answer 1

1260
分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數．再根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出多邊形的內角和．
解答：∵一個多邊形的每個外角都等于40°，
∴多邊形的邊數為360°÷40°=9，
∴這個多邊形的內角和=180°×（9-2）=1260°．
點評：本題考查多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征．