Question

【題目】“龜、蟹賽跑趣事”：某天，烏龜和螃蟹在同一直線(xiàn)道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當(dāng)螃蟹領(lǐng)先烏龜300米時(shí)，螃蟹停下來(lái)休息并睡著了，當(dāng)烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了（驚醒時(shí)間忽略不計(jì)）并立即以原來(lái)的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，并贏得了比賽。在比賽的整個(gè)過(guò)程中，烏龜和螃蟹的距離（米）與烏龜出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)的距離是______________米。

Answer 1

【答案】75

【解析】

根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象即可算出烏龜?shù)乃俣龋�再根�?jù)“出發(fā)25分鐘后螃蟹的路程-烏龜?shù)穆烦?/span>=300”即可求出螃蟹的速度，進(jìn)而即可求出螃蟹、烏龜會(huì)合地離起點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合總路程及二者的速度即可得出結(jié)論．

解：由圖形可知：烏龜125分鐘到達(dá)終點(diǎn)，

∴烏龜?shù)乃俣葹椋?/span>500÷125=4（米/秒），

設(shè)螃蟹的速度為v米/秒，

25v-25×4=300，

v=16，

故螃蟹的速度為16米/秒，

300÷4=75（分），

75+25=100，

∴點(diǎn)P（100，0），

螃蟹驚醒后到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為：（500-25×16）÷16=6.25分鐘，

則螃蟹到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)的距離為：4×（125-100-6.25）=75（米）．

故答案為：75