Question

【題目】把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵某超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表統計了近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1800
第二周	6臺	8臺	3180

（1）求A、B兩種型號的電風扇每臺的銷售價分別是多少元？
（2）若超市準備用不超過5250元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，
①求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
②超市銷售完這30臺電風扇是否能實現利潤不低于1240元的目標？若能實現，請寫出相應的采購方案，若不能實現，請說明理由．
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

Answer 1

【答案】
（1）解：設A種型號的電風扇每臺的銷售價為x元，B種型號的電風扇每臺的銷售價為y元，由題意得：

，

解得： ，

答：A種型號的電風扇每臺的銷售價為250元，B種型號的電風扇每臺的銷售價為210元

（2）解：①設A種型號的電風扇采購a臺，由題意得：

200a+170（30﹣a）≤5250，

解得：a≤5，

∴a最大值為5，

答：A種型號的電風扇最多能采購5臺；

②由題意得：50a+40（30﹣a）≥1240，

解得：a≥4，

由①得：a≤5，

∴4≤a≤5，

∵a為非負整數，

∴a=4，5，

∴采購方案1：購進A型4臺，購進B型26臺；方案2，購進A型5臺，購進B型25臺．

答：能實現，采購方案1：購進A型4臺，購進B型26臺；方案2，購進A型5臺，購進B型25臺

【解析】（1）把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵;（2）由“不超過5250元”構造不等式解決；由“利潤不低于1240元”構造50a+40（30﹣a）≥1240解決.