Question

在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動.請回答下列問題：

（1）填表：

P從O出發的時間	可以得到的整點的坐標	可以得到的整點的個數
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（         ）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（        ）、（          ）	4

 

 

 

 

 

 

（2）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是_________個；

（3）當點P從O點出發__________秒時，可得到整點（10，5）；

（4）當點P從點O出發30秒時，整點P恰好在直線y=2x-6上，請求P點坐標.

 

Answer 1

【答案】

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）（2） 11；（3）15；（4）P（12，18）

【解析】（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）  （每空1分，共3分）

  （2） 11；                         （5分）

（3）15；                          （7分）

（4）設P（x,y）則有        （8分）

解得：    ∴P（12，18）         （10分）

（1）根據運動的速度和只能向上或向右運動得到點的個數．

（2）出發10秒時可得到11個點．

（3）出發15秒時可得到（10，5）這個點．

（4）出發30秒時橫縱坐標的和為30，從而得方程組求解．