Question

（2009•資陽）吳某打算用同一大小的正多邊形地板磚鋪設家中的地面，則該地板磚的形狀不能是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六邊形
D．正八邊形

Answer 1

【答案】分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：解：A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
C、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；
D、正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選D．
點評：根據鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數整除，若能整除，則能進行平面鑲嵌，若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．