Question

如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2

3

cm，則⊙O的半徑是

2cm

．

Answer 1

分析：作OC⊥AB于C，利用垂徑定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圓的半徑即可．

解答：解：作OC⊥AB于C，則AC=

1

2

AB=

3

cm．
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA=

AC

cos30°

=2cm．
故答案為：2cm．

點評：本題考查的是垂徑定理及解直角三角形的知識，解題的關鍵是利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形．