【題目】小明想測量濕地公園內某池塘兩端A，B兩點間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離（結果精確到0.1）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）
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【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝
；
（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．
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【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．
（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？
（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？
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【題目】已知等腰直角
中，
，點
是
邊上一點，以
為邊作等腰直角
，其中
，邊
與
交于點
，點
是
上一點．
（1）如圖1，若
，連接
．
①若
，求
的長度；
②求證：
；
（2）如圖2，若
交
的延長線于點
，連接
，請猜想線段
之間的數量關系，并證明．
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【題目】已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）
A. 4組 B. 5組 C. 6組 D. 7組
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【題目】如圖，正方形
中，對角線
交于點
，折疊正方形紙片，使
落在
上，點
恰好與上的點
重合，展開后折痕
分別交
于點
，連
給出下列結論，其中正確的個數有( )
①
；②
；③四邊形
是菱形；④
．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，點P是邊BC上一動點，若△PAB與△PCD相似，且滿足條件的點P恰有2個，則m的值為_______．
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【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數；
②直接寫出PA、PQ的數量關系；
（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．
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