Question

（2013•樂山模擬）已知α、β是一元二次方程x²-2x-2=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（α-2）（β-2）=

-2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=2，αβ=-2，再把（α-2）（β-2）展開整理為αβ-2（α+β）+4，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意得α+β=2，αβ=-2，
所以原式=αβ-2（α+β）+4
=-2-2×2+4
=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．