Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，BC=12cm，AD=8cm，E為AC中點，則求DE的長度等于多少cm．

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，CD=

1

2

BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到DE=

1

2

AC．

解答：解：∵AB=AC，AD是底邊BC上的中線，
∴AD⊥BC，CD=

1

2

BC=

1

2

×12=6cm，
由勾股定理得，AC=

AD2+CD2

=

82+62

=10cm，
∵E為AC中點，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm．

點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵．