【題目】為迎接邊境貿易博覽會，組織部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．
(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．
(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？
【答案】設搭配A種造型x個，則B種造型為
個，
依題意，得：
解得：
，∴
∵x是整數，x可取31、32、33，
∴可設計三種搭配方案：
①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；
②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；
③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．
（2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）
方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；
∴應選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．
【解析】
解：設搭配
種造型
個，則
種造型為個，依題意，得：
解這個不等式組，得：，
.
是整數，
可取
，所以可設計三種搭配方案：①種園藝造型
個，種園藝造型
個；②種園藝造型
個，種園藝造型
個；③種園藝造型
個，種園藝造型
個．
（2）由于種造型的成本高于種造型，所以種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：
（元）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=
，AE=3，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝13，點P為邊AD上一動點，點A’與點A關于BP對稱，連結A’C，當△A’BC為等腰三角形時，AP的長度為（）
A.2B.
C.2或
D.2或
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，求∠D的度數.
(2)如圖②，將(1)中的條件“
”改為
，其它條件不變，請直接寫出
與
的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子是我省雜糧谷物中的大類．某小米經銷商要將規格相同的1000袋小米運往
，
，
三地銷售，要求運往地的袋數是運往地袋數的3倍，各地的運費如下表所示：
運往地 |
|
|
|
運費（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）設運往地的小米為
（袋），總運費為
（元），試寫出與的函數關系式；
（2）若總運費不超過14000元，最多可運往地多少袋小米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，
，
，△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連結PP′，并延長AP與BC相交于點Q．
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小；
（3）求CQ的長．
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