Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）與（﹣3，﹣7）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把（2，3），（﹣3，﹣7）代入得 ，解得 ，

所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣1

（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣1=0，解得x= ，

所以一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=2x﹣1=﹣1，

所以一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1）

【解析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把一次函數(shù)圖象上兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到 ，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；（2）分別計(jì)算出一次函數(shù)的函數(shù)值為0對應(yīng)的自變量的值和自變量為0時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值即可這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用確定一次函數(shù)的表達(dá)式，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法即可以解答此題．