Question

若函數的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是_______

Answer 1

0或1．

解析試題分析：需要分類討論：①若m=0，則函數為一次函數；②若m≠0，則函數為二次函數．由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．
試題解析：①若m=0，則函數y=2x+1，是一次函數，與x軸只有一個交點；
②若m≠0，則函數y=mx²+2x+1，是二次函數．
根據題意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故答案為：0或1．
考點: 1.拋物線與x軸的交點；2.一次函數的性質．