Question

已知圓錐的母線長是5cm，側面積是15πcm²，則這個圓錐底面圓的半徑是

 

cm．

Answer 1

分析：根據圓錐的側面積和圓錐的母線長求得圓錐的弧長，利用圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可．

解答：解：∵圓錐的母線長是5cm，側面積是15πcm²，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長為：l=

2s

r

=

30π

5

=6π，
∵錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，
∴r=

l

2π

=

6π

2π

=3cm，
故答案為：3．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確地進行圓錐與扇形的轉化．