Question

如果△ABC的三邊分別為a=2m，b=m²-1，c=m²+1（m＞1）；則△ABC是

直角三角形

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可．

解答：解：∵a=2m，b=m²-1，c=m²+1，
∴a²+b²=（m²-1）²+（2 m）²=（m²+1）²，
∵c²=（m²+1）²，
∴a²+b²=c²，
∴三角形ABC為直角三角形，且斜邊長為m²+1，
故答案為：直角三角形．

點評：本題利用了勾股定理的逆定理來判定直角三角形．已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形