Question

如圖6所示的正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關于原點O成中心對稱的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法.）
(2) 點B₁的坐標是         ，點C₂的坐標是          .
(3) 求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中，線段AB掃過的面積.

Answer 1

解：（1）正確作出△AB₁C₁與△A₁B₂C₂；
（2）（2，-3），（3,1）；
（3）由題意可知，線段AB掃過的面積即為扇形ABB₁的面積，
∵，∠BAB₁ =90°
∴= 
答：線段AB掃過的面積是 .

（1）根據旋轉的特征即中心圖形的特征即可作出圖形；
（2）根據（1）中所作的圖形即可得到結果；
由題意可知，線段掃過的面積即為扇形的面積，根據扇形面積公式即可求得結果。