Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12 cm，若點P從B點出發以2 cm/秒的速度向A點運動，點Q從A點出發以1 cm/秒的速度向C點運動，設P、Q分別從B、A同時出發，運動時間為t秒．解答下列問題：

(1)用含t的代數式表示線段AP，AQ的長；

(2)當t為何值時△APQ是以PQ為底的等腰三角形？

(3)當t為何值時PQ∥BC？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由已知條件易知AC＝6 cm， 　　BP＝2t，AP＝12－2t，AQ＝t，　　　　2分 　　(2)由AP＝AQ即12－2t＝t得t＝4， 　　即當t＝4秒時△PCQ是等腰三角形．　　　　5分 　　(3)當AQ∶AC＝AP∶AB時PQ∥BD， 　　即t∶6＝(12－2t)∶12， 　　解得：t＝3． 　　即當t＝3秒時，PQ∥BD．　　　　8分