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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為______．
∵菱形AECF，AB=6，
∴假設BE=x，
∴AE=6-x，
∴CE=6-x，
∵四邊形AECF是菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，
2BE=CE，
∴CE=2x，
∴2x=6-x，
解得：x=2，
∴CE=4，利用勾股定理得出：
BC2+BE2=EC2，
BC=
EC2-BE2
=
42-22
=2
3
，
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA=OB，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點D，AC⊥BO于點C，則關于直線OE對稱的三角形共有（　　）
A．2對B．3對C．4對D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點且∠ABD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．求證：AC=BD+CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊的某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線．作出圖形并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長為（　　）
A．4B．4
3
C．8D．5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　　）
A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD紙片沿著AE折疊，使點D恰好落在BC上點F處，若CE=3，CF=4，試求折痕AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是正方形，M是BC中點，將正方形折起，使點A與點M重合，設折痕為EF，若正方形面積是64，那么△AEM的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處（點P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．
（1）觀察操作結果，找到一個與△EDP相似的三角形，并證明你的結論；
（2）當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△EDP周長的比是多少？

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同步練習冊答案
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