Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，無論k取何實數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k總經(jīng)過定點P，則點P與動點Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．

Answer 1

【答案】4(寫成也算對)

【解析】

由直線y=(k－1)x+4－5k變形為y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x解析式即可求得拋物線總經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可解答.

解:∵無論k取何實數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x總經(jīng)過定點P，既然與k無關(guān)，∴把k當(dāng)作自變量，當(dāng)x-5=0，即x=5時，可知，無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點（5，-1），即點P的坐標(biāo)為（5，-1）.

∵Q(5m-1，5m+1)，

∴

=

=

=

∴