Question

【題目】1896年，挪威生理學家古德貝發現，每個人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長的特點，這就導致每個人在蒙上眼睛行走時，雖然主觀上沿某一方向直線前進，但實際上走出的是一個大圓圈!這就是有趣的“瞎轉圈”現象.經研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑米是其兩腿邁出的步長之差厘米的反比例函數，其圖象如圖所示.

請根據圖象中的信息解決下列問題:

（1）求與之間的函數表達式；

（2）當某人兩腿邁出的步長之差為厘米時，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為______米；

（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于米，則其兩腿邁出的步長之差最多是多少厘米?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）步數之差最多是厘米，

【解析】

（1）用待定系數法即可求得反比例函數的解析式；

（2）即求當時的函數值；

（3）先求得當時的函數值，再判斷當時的函數值的范圍.

（1）設反比例函數解析式為，

將，代入解析式得：，

解得：，

反比例函數解析式為；

（2）將代入得；

（3）反比例函數，

在每一象限隨增大而減小，

當時，，

解得：，

當時，，

步數之差最多是厘米.