直線y=x與拋物線y=-2x²的交點是

A.
（ $數學公式$ ，0）
B.
（- $數學公式$ ，- $數學公式$ ）
C.
（- $數學公式$ ，- $數學公式$ ），（0，0）
D.
（0，0）

C
分析：聯立兩函數的解析式，所得方程組的解即為兩個函數圖象的交點坐標．
解答：聯立兩函數的解析式，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
因而直線y=x與拋物線y=-2x²的交點是（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），（0，0）．
故選C．
點評：本題考查了函數圖象交點坐標的求法，函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．

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直線y=x與拋物線y=-2x²的交點是（　　）

A、（

，0）

B、（-

，-

）

C、（-

，-

），（0，0）

D、（0，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=x與拋物線y=

x²交于A、B兩點．
（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數y=x的函數值為y₁，二次函數y=

x²的函數值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•威海）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為B（2，1），且過點A（0，2），直線y=x與拋物線交于點D，E（點E在對稱軸的右側），拋物線的對稱軸交直線y=x于點C，交x軸于點G，EF⊥x軸，垂足為點F，點P在拋物線上，且位于對稱軸的右側，PM⊥x軸，垂足為點M，△PCM為等邊三角形．

（1）求該拋物線的表達式；
（2）求點P的坐標；
（3）試判斷CE與EF是否相等，并說明理由；
（4）連接PE，在x軸上點M的右側是否存在一點N，使△CMN與△CPE全等？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•德宏州）如圖，已知直線y=x與拋物線y=

x2交于A、B兩點．
（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數y=x的函數值為y₁，二次函數y=

x2的函數值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=-

x2+

交于點A（3，6）．
（1）求k的值；
（2）點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？

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