Question

兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個村莊．
（1）要建一個水電站P到三個村莊的距離相等，請通過畫圖確定點P的位置．
（2）要建一個加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有______處．

Answer 1

（1）如圖，由于“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，
分別作AB、BC、CA邊的垂直平分線，相交于P，P即為所求．

（2）如圖，由于“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，
分別作∠ABC、∠BCA、∠CAB的平分線相交于P₁，
∠IAE和∠DCA的平分線相交于P₂，
∠ECB和∠FBC的平分線相交于P₃，
∠HAB和∠GBH的平分線相交于P₄．
故加油站Q的位置有4處．