Question

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺，完成下列各題：

（1）補(bǔ)全△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）點(diǎn)Q為格點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，Q點(diǎn)有____個(gè)．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)見解析；（4）7

【解析】整體分析：

（1）由點(diǎn)B到點(diǎn)B′的平移規(guī)律，作出點(diǎn)A，C平移后的點(diǎn)A′，C′即可；（2）利用格點(diǎn)找出AB的中點(diǎn)；（3）利用格點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A用BC延長(zhǎng)線的垂線段；（4）利用兩平行線間的距離相等確定點(diǎn)Q.

解：（1）分別把點(diǎn)A和點(diǎn)C向下平移1個(gè)單位，再向左平移7個(gè)單位得到點(diǎn)A′，C′，順次連接A′，B′，C′，即得如下的圖形；

（2）如圖，取AB的中點(diǎn)D，連接CD，線段CD即為AB邊上的中線；

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)E；

（4）如圖，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線，這條平行線上有6個(gè)符合條件的點(diǎn)Q，因?yàn)?/span>Q7C=BC，所以Q7也符合條件，所以共有7個(gè)點(diǎn).