Question

【題目】如圖，直線l經過點A(0，－1)，且與雙曲線y＝交于點B(2，1)．

(1)求雙曲線及直線 l的解析式；

(2)已知P(a－1，a)在雙曲線上，求P點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)雙曲線的解析式為y＝.直線l的解析式為y＝x－1.

(2) P點的坐標為(1，2)或(－2，－1)．

【解析】試題分析：

（1）設出直線的解析式為，把點A和B的坐標代入和可求得兩個函數的解析式；

（2）把代入（1）中所求的反比例函數的解析求出的值就可得P的坐標.

試題解析：

(1)將點B(2，1)的坐標代入雙曲線解析式得m＝2，則雙曲線的解析式為.

設直線的解析式為，將點A與點B的坐標代入得解得 ，

∴直線的解析式為.

(2)將代入雙曲線解析式得a(a－1)＝2，

整理得a2－a－2＝0，

解得a＝2或a＝－1，

∴P點的坐標為(1，2)或(－2，－1)．