Question

請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．
（1）如圖，將△ABC繞頂點A按逆時針旋轉α（0°＜α＜180°）角度得到△AB′C′，且使AC⊥BB′．若∠CAB=35°，則旋轉角α的大小為______．
（2）用科學記算器計算：158³tan12°≈______（ 結果精確到0.1）

Answer 1

解：（1）∵△ABC繞頂點A旋轉得到△AB′C′，
∴AB=AB′，
∵AC⊥BB′，
∴∠CAB=∠B′AC（等腰三角形三線合一），
∵∠CAB=35°，
∴∠B′AC=35°，
∴旋轉角α=∠BAB′=∠CAB+∠B′AC=35°+35°=70°；

（2）158³tan12°=3944312×0.2126=838560.7312≈838560.7．
故答案為：70°；838560.7．
分析：（1）根據旋轉的性質可得AB=AB′，再根據等腰三角形三線合一的性質可得∠CAB=∠B′AC，然后求出∠BAB′，再根據旋轉的定義可得旋轉角α=∠BAB′；
（2）利用計算器分別求出158³與tan12°，再計算即可得解．
點評：本題主要考查了旋轉的性質，等腰三角形三線合一的性質，確定出旋轉角是解題的關鍵．