Question

【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節目受到中學生的廣泛關注．某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節目的喜愛程度，對該校九年級部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為：A 級（非常喜歡），B 級（較喜歡），C 級（一般），D 級（不喜歡）．請結合兩幅統計圖，回答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ， 表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為°；
（2）若該校九年級有200名學生．請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節目B 級（較喜歡）的學生人數；
（3）若從本次調查中的A級（非常喜歡）的5名學生中，選出2名去參加廣州市中學生詩詞大會比賽，已知A級學生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；21.6
（2）解： ，

答：估計該年級觀看“中國詩詞大會”節目B 級（較喜歡）的學生人數為100．

（3）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可以，抽取2名學生，共有20種等可能的結果，其中至少有1名女生的結果有14種，

∴P（2名學生中至少有1名女生）= = ．

【解析】（1）本次抽樣調查的樣本容量是17÷34%=50， 表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為 ×360°=21.6°，
所以答案是：50，21.6；
【考點精析】通過靈活運用總體、個體、樣本、樣本容量和扇形統計圖，掌握所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況即可以解答此題．