Question

如圖，某人在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．則A、B兩點間的距離是

（A）15          （B）20         （C）20          （D）10

 

Answer 1

B

解析:由題意得：∠PBH=60°，∠APB=45°，

∵∠ABC=30°，

∴∠ABP=90°，

在直角△PHB中，PB=PH/sin角PBH =20 ．

在直角△PBA中，AB=PB=20 根號2≈34.6米．

答：A，B兩點間的距離是34.6米