【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數
的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．
【答案】（1）
， 
；（2）8；（3）x＜﹣2或0＜x＜6．
【解析】試題分析：（1）根據已知條件求出A、B、C點坐標，用待定系數法求出直線AB和反比例函數的解析式；
（2）聯立一次函數的解析式和反比例的函數解析式可得交點D的坐標，從而根據三角形面積公式求解；
（3）根據函數的圖象和交點坐標即可求解．
試題解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=
=
，∴OA=2，CE=3，∴點A的坐標為（0，2）、點B的坐標為C（4，0）、點C的坐標為（﹣2，3）．
∵一次函數y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點，∴
，解得： 
．
故直線AB的解析式為
．
∵反比例函數
的圖象過C，∴3=
，∴k=﹣6，∴該反比例函數的解析式為
；
（2）聯立反比例函數的解析式和直線AB的解析式可得： 
，可得交點D的坐標為（6，﹣1），則△BOD的面積=4×1÷2=2，△BOC的面積=4×3÷2=6，故△OCD的面積為2+6=8；
（3）由圖象得，一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜6．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方形的周長是12cm，期中一條邊為x cm(x＞0)，面積為y cm，則這個長方形的面積y與邊長x的關系可以表示為( )
A.y=(6－x)xB.y=xC.y=x(12－x)D.y=2(6－x)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，且（
ab+100）2+|a﹣20|=0，P是數軸上的一個動點．
（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．
（2）已知線段OB上有點C且|BC|=6，當數軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應的數．
（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（ ）
A．內部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算中正確的是（ ）
A.5y2·4x2y＝9x2y3B.(－2x3ynz)·(－4xn＋1yn＋3)＝8xn＋1y2n＋3
C.2a2bc÷0.5a2b＝4cD.0.2a2b3c2÷(－5abc)2＝5b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程或方程組解應用題：
某中學為迎接校運會，籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個，其中購買甲品牌籃球花費3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價高50%，求乙品牌籃球的單價及個數。
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