【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？
（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？
【答案】
（1）解：設每臺B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，
由題意得， 
= 
，
解得：x=1200，
經檢驗x=1200是原方程的根，
則x+300=1500，
答：每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元
（2）解：設B型空氣凈化器的售價為x元，根據題意得；（x﹣1200）（4+ 
）=3200，
解得：x=1600，
答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為1600元
【解析】（1）設每臺B種空氣凈化器為x元，A種凈化器為（x+300）元，根據用6000元購進B種空氣凈化器的數量與用7500元購進A種空氣凈化器的數量相同，列方程求解；（2）根據總利潤=單件利潤×銷量列出一元二次方程求解即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y1=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y2=kx+b的圖象經過點B（0，3），且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點C，D，點D的橫坐標為
．
（1）求k，b的值；
（2）當x_____時，y2＞0；
（3）若在一次函數y1=x+1的圖象上有一點E（
，n），將點E向右平移2個單位后，得對應點E'，判斷點E'是否在一次函數y2=kx+b的圖象上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年冬天受寒潮影響，淘寶上的電熱取暖器銷售火爆．某電商銷售每臺成本價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電熱取暖器，下表是近兩天的銷售情況：
銷售時段 | |||
銷售數量 | |||
A種型號 | B種型號 | 銷售收入 | |
第一天 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二天 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(1)求A、B兩種型號的電熱取暖器的銷售單價；
(2)若該電商準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電熱取暖器共30臺，問A種型號的電熱取暖器最多能采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個水池深3m,池中水深1m,現在要把水池中的水注滿，每注水1h,池中的水深增加0.4m.
（1）寫出池中的水深y(m)與注水時間x(h)之間的函數關系式.
（2）求自變量的取值范圍.
（3）畫出這個函數的圖像.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連結AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C′，連結C′D交AB于點E，連結BC′．當△BC′D是直角三角形時，DE的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （兩直線平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
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【題目】【閱讀材料】
小明在學習二次根式時,發現一些含根號的式子可以化成另一式子的平方.如:
5+2
=(2+3)+2
=(
)2+(
)2+2
=(
)2;
8+2
=(3+5)+2
=(
)2+(
)2+2
=(
)2.
【類比歸納】
(1)請你仿照小明的方法將9+2
化成一個式子的平方;
(2)將下列等式補充完整:a+b+2
=( )2(a≥0,b≥0),并證明這個等式;
【變式探究】
(3)若a+2
=(
)2,且a,m,n均為正整數,則a= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列代數式：
(1)
； (2)ab÷c2； (3) 
； (4) 
； (5)2x(a+b)； (6)ab·2.
符合代數式書寫要求的有幾個？答：（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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