Question

（2006•賀州）如圖，AB=6，O為AB的中點(diǎn)，AC、BD都是半徑為3的⊙O的切線(xiàn)，C、D為切點(diǎn)，則的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式求值．
解答：解：連接OC，

∵AC是圓的切線(xiàn)，
∴AC⊥OC，
∵AC²+OC²=AO²，
∵AB=6，
∴OA=3，OC=3，
∴AC=3，
∴∠COA=45°，
同理∠BOD=45，
所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式求值．