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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式,探究其中的規律:

(1)在后面的橫線上分別寫出相應的等式;

(2)根據上面算式的規律,請計算:1+3+5+…+199=________;

(3)請你用代數式表示出上面規律.

【答案】(1)42 52 (2)1002 (3)1+3+5+…+(2n-1)=n2

【解析】(1)由圖知黑點個數為1個,由圖知在圖的基礎上增加3個,由圖知在圖基礎上增加5個,則可推知圖應為在圖基礎上增加7個即有1+3+5+7=42,圖應為1+3+5+7+9=52.

(2)由(1)中的推理可知1+3+5+…+199共有100項即為第100個圖,所以1+3+5+…+199=1002.

(3)由(1)中推理可知第n個圖形黑點個數為1+3+5+…+(2n-1)=n2.

練習冊系列答案
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【題目】已知多項式x2-4x+m分解因式的結果為(x+a)(x-6),求2a-m的值.

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【題目】下列各組數中相等的一組是(  )

A. 2332 B. |﹣2|3|2|3

C. ﹣(+2)和|﹣2| D. (﹣2)2和﹣22

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【題目】下面給出了四邊形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度數之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )
A.1:2:3:4
B.2:2:3:3
C.2:3:2:3
D.2:3:3:2.

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【題目】二次函數y=x2+2x﹣7的函數值是8,那么對應的x的值是(  )

A. 3 B. 5 C. ﹣3和5 D. 3和﹣5

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【題目】關于盲區的說法正確的有(  )

(1)我們把視線看不到的地方稱為盲區;

(2)我們上山與下山時視野盲區是相同的;

(3)我們坐車向前行駛,有時會發現一些高大的建筑物會被比較矮的建筑物擋住;

(4)人們常說站得高,看得遠,說明在高處視野盲區要小,視野范圍大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.

(1)求證:∠ACD=∠B;

(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F;

①求tan∠CFE的值;

②若AC=3,BC=4,求CE的長.

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【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸的交點坐標是

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【題目】為了讓市民享受到更多的優惠,某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查.

(1)為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息,下列調查方式中比較合理是

A.對某小區的住戶進行問卷調查 B.對某班的全體同學進行問卷調查

C.在市里的不同地鐵站,對進出地鐵的人進行問卷調查

(2)調查小組隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了

頻數分布直方圖,如圖所示.

① 根據圖中信息,估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是 元;

A.20—60 B.60—120 C.120—180

②你是用_________(填統計概念)對①進行估計的。

③為了讓市民享受到更多的優惠,相關部門擬確定一個折扣線,計劃使30%左右的人獲得折扣優惠.根據圖中信息,乘坐地鐵的月均花費達到 元的人可以享受扣.

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