Question

【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是__ cm2．

Answer 1

【答案】a2

【解析】試題分析：連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

解：連接BD，EF．

∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點），

∴△ABD的面積=正方形ABCD的面積=a2．

∵△BCD中EF為中位線，

∴EF∥BD，EF=BD，

∴△GEF∽△GBD，

∴DG=2GE，

∴△BDE的面積=△BCD的面積．

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=a2=a2．

∴陰影部分的面積=a2+a2=a2．

故答案為：a2．