Question

【題目】如圖，大正方體上截去一個小正方體后，可得到圖的幾何體．

設原大正方體的表面積為，圖中幾何體的表面積為，那么與的大小關系是（ ）

、、、、不確定

小明說：“設圖中大正方體各棱的長度之和為，圖中幾何體各棱的長度之和為，那么比正好多出大正方體條棱的長度．”若設大正方體的棱長為，小正方體的棱長為，請問為何值時，小明的說法才正確？

如果截去的小正方體的棱長為大正方體棱長的一半，那么圖是圖中幾何體的表面展開圖嗎？如有錯誤，請在圖中修正．

Answer 1

【答案】（1）B；（2）；（3）不正確.

【解析】

（1）截去三個正方形的面，還露出三個正方形的面，所以相等；

（2）關系式為：6×小正方體的棱長=3；

（3）應三個正方形上有缺口，可動手操作得到．

（1）都等于原來正方體的面積，故選；

（2）由題意得：，

∴，

所以為時，小明的說法才正確；

（3）不正確．如圖：

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