【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的
，則新正方形的中心的坐標為_____．
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【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．
（1）請求出天橋總長和馬路寬度AB的比；
（2）若某人從A地出發，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達B地，平均速度是2.5m/s；返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地，平均速度是1.5m/s，結果比去時多用了12.8s，請求出馬路寬度AB的長．
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【題目】
與
是兩塊全等的含
的三角板，按如圖①所示拼在一起，
與
重合．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）取
中點
，將
繞點順時針方向旋轉到如圖
位置，直線
與
分別相交于
兩點，猜想
長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當旋轉角為多少度時，四邊形
為菱形．并說明理由．
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【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．
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【題目】2018年“清明節”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批
花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多
元．
（1）第一批花每束的進價是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？
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【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區域，其中標有數字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）
(1)轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率；
(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．
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【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．請解答下列問題：
（1）圖中與∠DBE相等的角有： ；
（2）直接寫出BE和CD的數量關系；
（3）若△ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變為圖2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝
∠C，DE與AB相交于點F．試探究線段BE與FD的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖1，將任意一個等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐標系xOy中，直角頂點A（a，0）在x軸的負半軸，點B（0，b）在y軸的正半軸，點C落在第二象限，
（1）若
＝﹣b2+4b﹣4，求C點坐標；
（2）如圖2，再將任意的一個等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐標系xOy中，點E在x軸的正半軸上，F在y軸的負半軸上，直角頂點D落在第四象限，設點G為BC的中點，證明：點D，O，G三點剛好在同一條直線上；
（3）已知a＝﹣4，b＜4.如圖3，點O關于直線AB的對稱點為點H，AH交線段BC于點P，PR⊥x軸于點R，求△APR的周長．
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