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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系內，已知點A（2，2），B（2，-3），點P在y軸上，且△APB為直角三角形，則點P的個數為______．
若∠A=90°，則P點（0，2）；
若∠B=90°，則P點（0，-3）；
若∠P=90°，則PA2+PB2=AB2，
而PA2=（2-x）2+22，
PB2=（x+3）2+22，
AB2=（2+3）2，
∴（2-x）2+22+（x+3）2+22=（2+3）2，
解得x=1或x=-2，
即P（0，1）或（0，-2）．
故在Y軸上的P點有4個．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE將ABC分成面積相等的兩部分，且S△ABC=20，AE=8，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A2的邊長為6cm，正方形B的邊長為5cm，正方形C的邊長為5cm，則正方形D的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是______（結果不取近似數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個正方形陰影的面積分別為SA=9cm2，SB=25cm2，則直角三角形的面積為（　　）
A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．3cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

張大爺家屋前9米遠A處有一棵大樹，在一次強風中，這棵大樹從離地面6米B處折斷倒下（如圖所示），量得倒下部分的BC長是10米．出門在外的張大爺擔心自己的房子被倒下的大樹砸到．那大樹倒下時能砸到張大爺的房子嗎？請你通過計算、分析后給出正確的回答．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向160
2
km的B處以每小時40km的速度向北偏東45°的BP方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域：【注：(160
2
)2=1602×2】
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長的時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，CD為高，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么∠ACB的平分線CE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一等腰三角形的底邊長為8，一腰長為5，則其底邊上的高為（　　）
A．6B．3C．10D．
25
3

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同步練習冊答案
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