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已知等腰三角形的周長為10cm，腰長為xcm，底邊長為ycm．
（1）以腰長x為自變量，寫出y與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）求當y=3時x的值；
（3）畫出函數的圖象．

（1）∵等腰三角形的周長為10cm，腰長為xcm，底邊長為ycm，
∴2x+y=10，
∴y=10-2x（2.5＜x＜5）；

（2）當y=3時，3=10-2x，
解得：x=3.5；

（3）如圖所示：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=x+4及直線y=-2x+4與坐標軸交于A、B、C三點．

（1）若過C點直線L平分△ABC的面積，求直線L的解析式．
（2）如圖2，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，求四邊形ABDC的面積．
（3）如圖3，M為線段AB上一動點，過點M作MN∥AC交BC于點N，當△CMN的面積為3時，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是溫度計的示意圖，左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度，華氏（℉）溫度y與攝氏（℃）溫度x之間的函數解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知直線AC的解析式為y=-

x+2，直線AC交x軸于點C，交

y軸于點A．
（1）若一個等腰直角三角形OBD的頂點D與點C重合，直角頂點B在第一象限內，請直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從

甲地出發x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：
（1）求返程中y與x之間的函數表達式；
（2）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學的作息時間，若同學們希望在上午第一節下課8：20時能喝到不超過40℃的開水，已知第一節下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源．（不可以用上課時間接通飲水機電源）

時間		節次
上午	7：20	到校
	7：45～8：20	第一節
	8：30～9：05	第二節
	…	…

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數的圖象經過A（-3，10）和B（-1，6）．
（1）求這個函數的解析式，并畫出函數的圖象；
（2）求這個函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個水池有2個進水口，1個出水口．每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的關系如甲圖所示，每個出水口的出水量（m³）與時間（h）的關系如下表所示．某天0到4時，該水池的蓄水量V（m³）與時間t（時）的關系如乙圖所示．

時間（h）	1	2	3	4	…
出水量（m³）	2	4	6	8	…

（1）觀察甲圖，寫出每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的函數關系式：______；
（2）觀察乙圖，判斷下列說法是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）；
①0時到2時，兩個進水口開放，出水口關閉；（√）
②2時到4時，出水口和兩個進水口都開放或都關閉．（√）
（3）從4時起，同時打開出水口和一個進水口，何時刻該水池的蓄水量為2m³．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，點P為線段AB上一動

點，過P、C的直線l與AB及y軸圍成△PBC，如圖．
（1）當PB=PC時，求點P的坐標．
（2）△PBC的面積能等于△ABO的面積嗎？若能，請求出此時直線l的解析式；若不能，請說明理由．

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