Question

14、（x²+y²）（x²-1+y²）-12=0，則x²+y²的值是

4

．

Answer 1

分析：在解此題時可把x²+y²當成一個整體，用因式分解法求得方程的根，然后根據平方的非負性即可確定．

解答：解：原式可變為（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0
因式分解得（x²+y²-4）（x²+y²+3）=0
∴（x²+y²）=4或-3．-3＜0不合題意舍去．
∴x²+y²=4．

點評：此題主要是把（x²+y²）當成一個整體來進行求解．