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【題目】設(shè) 是方程的兩個實數(shù)根,則 ( ) .

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

【答案】C

【解析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12=x1+2017,再計算x31=x21+2017x1=2018x1– 2017,則原式可化簡2018(x1+x2),然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.

解:∵x1是方程x2– x– 2017=0的兩實數(shù)根,

∴x21=x1+2017,

∴x31=x21+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017,

∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018(x1+x2),

∵x1,x2是方程x2-x-2016=0的兩實數(shù)根,

∴x1+x2=1,

∴原式=2018.

∴故答案為:2018.

“點睛”本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)已知將原式化簡,利用根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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B.157
C.158
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