【題目】A，B兩地相距240 km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止，在甲出發的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止，兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發時間x（h）之間的函數關系如圖中的折線
所示．其中點C的坐標是
，點D的坐標是
，則點E的坐標是__________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，
，點E，F分別是AC，AB上的點，且
，猜想：
①
的值是_______；
②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數是_______．
（2）類比探究：如圖2，將繞
點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中結論是否成立，就圖2的情形說明理由．
（3）拓展延伸：
在繞點A旋轉的過程中，當
三點共線時，請直接寫出CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開設了
：籃球，
：毯球，
：跳繩，
：健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學必須選擇而且只能在
種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）
（1）這次調查中，一共調查了 名學生：
（2）請補全兩幅統計圖：
（3）若由
名最喜歡毯球運動的學生，
名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出人擔任組長（不分正副），求人均是最喜歡鍵球運動的學生的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y＝x﹣5經過點B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點N為拋物線上動點，當∠NBA＝∠OAC時，求點N的坐標，
（3）過點A的直線交直線BC于點M，當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCD（每個內角都是90°）的頂點的坐標分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．
（1）試求點E的坐標（用含m，n的式子表示）；
（2）求證：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優選品種，提高產量，某農業科技小組對A、B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究．去年A、B兩個品種各種植了10畝．收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元．
（1）求A、B兩個品種去年平均畝產量分別是多少千克？
（2）今年，科技小組優化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計A、B兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收人將增加
，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：
原進價（元/張） | 零售價（元/張） | 成套售價（元/套） | |
餐桌 | a | 380 | 940 |
餐椅 |
| 160 |
已知用600元購進的餐椅數量與用1300元購進的餐桌數量相同．
（1）求表中a的值；
（2）該商場計劃購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）設點P在矩形ABCD內部，當點P到矩形的一條邊的兩個端點距離相等時，稱點P為該邊的“和諧點”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA＝PD，則稱P為邊AD的“和諧點”．
（解題運用）已知，點P在矩形ABCD內部，且AB=10，BC=6．
（1）設P是邊AD的“和諧點”，則P 邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；
（2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當△PAB是直角三角形時，求PA的值；
（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了更好地提高業主垃圾分類的意識，某小區物業管理委員會決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需要420元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元．
（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需要多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共80個，且費用不超過8000元，問最多可以購買垃圾箱多少個？
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