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如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉______度后，能與原圖形重合．

∵360°÷3=120°，
∴該圖形繞中心至少旋轉120度后能和原來的圖案互相重合．
故答案為：120．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形網格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋轉過程中，點A經過的路徑

AA1

的長度為______；（結果保留π）
（3）在y軸上找一點D，使DB+DB₁的值最小，并求出D點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉得到的，下列敘述不正確的是（　�。�

A．旋轉中心是點C

B．旋轉角為90°

C．既可看成是順時針旋轉又可看成是逆時針旋轉

D．旋轉角是∠ABC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A₁O₁B₁，則點B₁的坐標為______；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₂OB₂，請在圖中作出△A₂OB₂，并求出這時點A₂的坐標為______；
（3）在（2）中的旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB₂，那么弧BB₂的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F，連接EF．當∠EPF繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），△PEF也始終是等腰直角三角形，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖1，當A′B′∥AC時，設A′C與AB相交于點D．證明：△BCD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S_△ACA′和S_△BCB′．求：S_△ACA′與S_△BCB′的比；
（3）如圖3，設AC中點為E，A′B′中點為P，BC=a，連接EP，求：角θ為多少度時，EP長度最大，并求出EP的最大值．