Question

【題目】
（1）計算： ﹣2cos60°；
（2）先化簡：（ ） ，再選擇一個恰當的x值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0﹣2cos60°

=3﹣2+1﹣2×

=3﹣2+1﹣1

=1；

（2）

解：（ ﹣1）÷

= ÷

=

=1﹣x，

要使分式有意義，則（x+1）（x﹣1）≠0，x≠0，

解得x≠±1，x≠0，

所以，x=2時，原式=1﹣2=﹣1．

【解析】（1）根據算術平方根的定義，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，任何非0數的零次冪等于1，60°角的余弦等于 進行計算即可得解；（2）先把括號里面的通分并計算，再把除式的分母分解因式并把除法轉化為乘法，約分后選擇一個x值代入進行計算即可得解．
【考點精析】利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．