【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)的圖象經過點B(2,1).
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)請直接寫出不等式組1<kx +b<2x的解集。
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）x＞1
【解析】
（1）由點A的縱坐標利用正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A的坐標，根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質結合點B的坐標可得出不等式-1＜x+1的解集為x＞-2，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系，即可得出不等式組-1＜x+1＜2x的解集為x＞1．
解：(1)∵點A(m,2)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，
∴2=2m，解得：m=1，
∴點A的坐標為(1,2)
將A(1,2)、B(2,1)代入y=kx+b，
解得：k=b=1
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1
(2) ）∵在y=x+1中，1＞0，
∴y值隨x值的增大而增大，
∴不等式-1＜x+1的解集為x＞-2．
觀察函數(shù)圖象可知，當x＞1時，一次函數(shù)y=x+1的圖象在正比例函數(shù)y=2x的圖象的下方，
∴不等式組-1＜x+1＜2x的解集為x＞1．
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的解析式是
，則下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線的對稱軸是直線
B. 拋物線的頂點坐標是
C. 該二次函數(shù)有最小值
D. 當
時，
隨
的增大而增大
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
，連接
交
于點
．
求證：四邊形
為矩形；
當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
在的條件下，若
，求正方形周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
已知：如圖(1)，在平面直角坐標系中，點
，
，
分別在坐標軸上，且
，
的面積為
，點
從點出發(fā)沿
軸負方向以
個單位長度/秒的速度向下運動，連接
，
，點
為
上的中點.
(1)直接寫出坐標___________，___________，___________.
(2)設點運動的時間為
秒，問：當
與
垂直且相等時，求此時的值？并說明理由.
(3)如圖(2)
，在第四象限內有一動點
，連接
，
，
，點在第四象限內運動，當
，判斷是否平分
，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
①寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
②設
的度數(shù)為x，∠
的度數(shù)為
，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
③∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．
(2)如圖2，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE外部時，∠A與∠1、∠2的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，求出∠A與∠1、∠2的數(shù)量關系；如果不發(fā)生變化，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
為
的中點，
過點且
分別交
于
，交
于，點
是
的中點，且
，則下列結論：
；
；
四邊形
為菱形；
．其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
為
中點，過點的直線分別與
，
交于點
，
，連接
交于點
，連接
，
．若
，
，則下列結論：
①
，
；
②
；
③四邊形
是菱形；
④
．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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