Question

（1）已知：A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，先化簡：（B-3A）-[B-

1

2

(2C+4B)]，再求當x=-

1

7

時的此式的值．
（2）列方程解應用題：某校學生列隊以8千米/時的速度前進，在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找帶隊老師傳達一個指示，然后立即返回隊尾，這位學生的速度為12千米/時，從隊尾出發趕到排頭又回到隊尾共用了7.2分鐘，則學生隊伍的長是多少米？

Answer 1

分析：（1）先將（B-3A）-[B-

1

2

(2C+4B)]化簡，然后將A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1代入化簡后的式子再化簡后將x的值代入就可以求出其值；
（2）設學生隊伍的長是x千米，則從隊尾到排頭的時間為：

x

12-8

小時，從排頭到隊尾所用的時間為：

x

12+8

小時，根據題意建立方程求出厀就可以了．

解答：解：（1）原式=B-3A-[B-C-2B]，
=B-3A-B+C+2B，
=-3A+2B+C，
∵A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，
∴原式=-3（x²-2x-1）+2（3x²-x+1）+（-x²-x+1），
=-3x²+6x+3+6x²-2x+2-x²-x+1，
=2x²-3x+6，
∵x=-

1

7

，
∴原式=2×（

1

7

）²-3×

1

7

+6，
=

2

49

-

3

7

+6，
=5

37

49

；
（2）7.2分鐘=

3

25

小時，
設學生隊伍的長是x千米，由題意，得

x

12-8

+

x

12+8

=

3

25

，
解得：x=0.4，
∴學生隊伍的長是400米．

點評：本題考查了整式的化簡，合并同類項的運用，整式的加減運算的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，在解答時代數式化簡和建立方程是關鍵．